| dbo:abstract
|
- A forszolás (forcing) mint a relatÃv ellentmondás-mentesség és függetlenség bizonyÃtására alkalmas módszer, a modern matematika történetének egyik legújabb nagy eredménye. A módszer halmazelméleti kidolgozója Paul Cohen,aki a forszolással sikeresen bizonyÃtotta a kontinuumhipotézis függetlenségét.A másik jelentÅ‘s eredmény, amit Cohen maga bizonyÃtott a forszolás segÃtségével, a kiválasztási axióma függetlensége a Zermelo–Fraenkel axiómarendszertÅ‘l. A halmazelmélet modellje vagy a teljes , vagy annak egy nagy, de véges részhalmazának modellje. A modell tranzitÃv, hogyha , akkor . A forszolás alapgondolata, hogy a halmazelmélet egy tranzitÃv modelljét (the ground model) úgy bÅ‘vÃtjük, hogy hozzáveszünk egy új G halmazt (a generic set), hogy ezáltal a halmazelméletnek egy tágabb tranzitÃv modelljéhez jussunk M[G], amit eztán bÅ‘vebb modellnek (generic extension) nevezünk. A G halmaz közelÃtése az alapmodellben meghatározott forszolási feltételek által történik, s e feltételek megfelelÅ‘ kiválasztása meghatározza, hogy mi igaz a bÅ‘vebb modellben. A módszer 1963-as bevezetése óta a forszolást számos esetben alkalmazták, sÅ‘t,(bizonyos továbbfejlesztéseknek köszönhetÅ‘en) meghatározó szerepe letta modellmódszeres relatÃv ellentmondás-mentességi bizonyÃtások körében.A leÃró halmazelmélet mind a rekurzióelméletben, mind a halmazelméletben használja a forszolás jelölésrendszerét. A modellelméletben általában közvetlenül definiálják az általánosságot a forszolás emlÃtés nélkül. (hu)
- A forszolás (forcing) mint a relatÃv ellentmondás-mentesség és függetlenség bizonyÃtására alkalmas módszer, a modern matematika történetének egyik legújabb nagy eredménye. A módszer halmazelméleti kidolgozója Paul Cohen,aki a forszolással sikeresen bizonyÃtotta a kontinuumhipotézis függetlenségét.A másik jelentÅ‘s eredmény, amit Cohen maga bizonyÃtott a forszolás segÃtségével, a kiválasztási axióma függetlensége a Zermelo–Fraenkel axiómarendszertÅ‘l. A halmazelmélet modellje vagy a teljes , vagy annak egy nagy, de véges részhalmazának modellje. A modell tranzitÃv, hogyha , akkor . A forszolás alapgondolata, hogy a halmazelmélet egy tranzitÃv modelljét (the ground model) úgy bÅ‘vÃtjük, hogy hozzáveszünk egy új G halmazt (a generic set), hogy ezáltal a halmazelméletnek egy tágabb tranzitÃv modelljéhez jussunk M[G], amit eztán bÅ‘vebb modellnek (generic extension) nevezünk. A G halmaz közelÃtése az alapmodellben meghatározott forszolási feltételek által történik, s e feltételek megfelelÅ‘ kiválasztása meghatározza, hogy mi igaz a bÅ‘vebb modellben. A módszer 1963-as bevezetése óta a forszolást számos esetben alkalmazták, sÅ‘t,(bizonyos továbbfejlesztéseknek köszönhetÅ‘en) meghatározó szerepe letta modellmódszeres relatÃv ellentmondás-mentességi bizonyÃtások körében.A leÃró halmazelmélet mind a rekurzióelméletben, mind a halmazelméletben használja a forszolás jelölésrendszerét. A modellelméletben általában közvetlenül definiálják az általánosságot a forszolás emlÃtés nélkül. (hu)
|
| rdfs:comment
|
- A forszolás (forcing) mint a relatÃv ellentmondás-mentesség és függetlenség bizonyÃtására alkalmas módszer, a modern matematika történetének egyik legújabb nagy eredménye. A módszer halmazelméleti kidolgozója Paul Cohen,aki a forszolással sikeresen bizonyÃtotta a kontinuumhipotézis függetlenségét.A másik jelentÅ‘s eredmény, amit Cohen maga bizonyÃtott a forszolás segÃtségével, a kiválasztási axióma függetlensége a Zermelo–Fraenkel axiómarendszertÅ‘l. (hu)
- A forszolás (forcing) mint a relatÃv ellentmondás-mentesség és függetlenség bizonyÃtására alkalmas módszer, a modern matematika történetének egyik legújabb nagy eredménye. A módszer halmazelméleti kidolgozója Paul Cohen,aki a forszolással sikeresen bizonyÃtotta a kontinuumhipotézis függetlenségét.A másik jelentÅ‘s eredmény, amit Cohen maga bizonyÃtott a forszolás segÃtségével, a kiválasztási axióma függetlensége a Zermelo–Fraenkel axiómarendszertÅ‘l. (hu)
|
